Интрилигатор М. - Математические методы оптимизации и экономическая теория

Книга представляет собой руководство по теории математического программирования и ее экономическому применению. В ней последовательно излагаются постановка общей задачи математического программирования, классические методы оптимизации, линейное и нелинейное программирование, теория игр и т. д.

Рассматриваются проблемы, связанные с приложением математического аппарата статической оптимизации в теории потребления, теории производства и т. д. Книга будет полезна всем тем, кто занимается вопросами применения экономико-математических методов в народном хозяйстве.
Многие практические задачи хозяйственной деятельности и ряд важных вопросов экономической теории связаны с задачами определения наилучшего, оптимального варианта решения. Таковы, например, задачи выбора оптимальной производственной программы предприятия, транспортные задачи рационального распределения грузопотоков или целый комплекс проблем, связанных с оптимальным планированием народного хозяйства. Для решения задач такого рода в математической науке созданы и интенсивно разрабатываются в настоящее время новые математические методы, объединяемые под общим названием  методов  математического программирования.
Со времени открытия Ньютоном и Лейбницем дифференциального и интегрального исчисления аппарат прикладной математики создавался в основном под влиянием запросов естественных наук (в первую очередь физики) и техники. Однако для конкретного численного решения типичных задач, возникающих в экономике, этот аппарат оказывается недостаточным. Например, многие хозяйственные проблемы, представленные в математической форме, состоят в отыскании экстремума, т. е. максимума или минимума, линейной функции нескольких переменных при наличии линейных ограничений. Классический математический анализ не содержит алгоритмов для решения задач этого типа. Независимое друг от друга создание советским математиком Л. В. Канторовичем и Д. Данцигом в США специальных методов решения этих задач линейного программирования - явилось нача лом широких исследований и в области решения многих других видов экстремальных задач. Экономические проблемы оказали существенное влияние и на разработку такой математической дисциплины, как теория игр. В настоящее время существует огромное количество работ, посвященных различным сторонам теории математического программирования: прикладным аспектам, методам численного решения и таким элементам, которые по традиции относятся к области «чистой математики».
Сейчас создается широко разветвленная теория оптимизации. Изучение методов математического программирования, особенно линейного программирования, становится необходимым для практической  работы экономиста. Это отражается и в расширении математической подготовки студентов экономических вузов. Без понимания основных идей и результатов применения теории математического программирования невозможно разобраться в существе большинства важных экономико-математических моделей и основанных на них практических предложений.